tjo, das mit dem minimieren is leider ein Problem von Windows (war wohl einfach bei der Entwicklung von DirectX nicht vorgesehen). Einzige Abhilfe ist wie du schon gesagt hast, der Fenstermodus...
Aber du kannst den zweiten Bildschirm natürlich dazu verwenden, z.B. TS oder ICQ anzuzeigen, und siehst sofort, ob sichs lohnt, rauszutabben.
Achja, unschöner Nebeneffekt: wenn das Spiel die Auflösung verstellt, rutscht der Ausschnitt des zweiten Bildschirms (falls rechts vom ersten) ein Stück nach links, das kann man umgehen, indem man den zweiten Screen links vom ersten einstellt (die Koordinate 0,0 bleibt natürlich da wo sie ist, die rechte Kante ändert sich mit der Auflösung).
Eine ganz andere Variante wäre, den Grafiktreiber die Aufteilung übernehmen zu lassen (Windows "sieht" dann nur noch einen großen Bildschirm), damit kannst du Spiele, die kein DualHead unterstützen auf beide Schirme strecken (nur bei unterschiedlichen Auflösungen sinnvoll, sonst liegt die "Mitte", wo z.B. ein Fadenkreuz angezeigt wird, genau in der Kante zwischen den beiden Bildschirmen).
zu Spielen, die DualHead nutzen: Supreme Commander kann den zweiten Schirm auch verwenden (sollte mit der Graka sogar mal vernünftig gehen ^^).